成人大学现代远程教育学院专科数学四入学测试解析（18）

成人大学现代远程教育学院专科数学四入学测试解析（18）

第I卷（选择题   共85分）
一、选择题：本大题共17小题；每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）设全集   和集合   ∪ ,   ∪   则A与P的关系是
（A） = ∪      (B） =         (C)             （D）   
（2）函数    在R上是减函数，则                                （   ）
(A)         (B)         (C)          (D)
（3）“a=-1”是直线     与直线    互相垂直”的
（A）充分条件               (B）必要条件
（C）充要条件              （D）即不充分也不必要的条件
（4）函数  的最小正周期为2，则正实数k的取值应是
（A）          (B）2       （C）3        （D）4
（5）已知  和  恰为方程  的两根，则 的值为
（A）1         （B）-1       （C）2          (D)-2
（6）掷两颗骰子，出现点数和为3的概率为
（A）         （B）       （C）          (D)
（7）一个直角三角形中，有两条边的长分别是3和5，则第三边长为
（A）  4        (B)   6       (C)          (D)4或
（8）已知等比数   中， ， 则数列的前10项的乘积为
（A）50        （B）         (C)           (D)
(9)设 不等式   的解集为    ， 则实数a等于
（A）8           (B) 2           (C)-4           (D)-8
（10）设 ，若 ， 则a等于
（A）         (B)            (C)          (D) 
（11）P是圆   上的一个动点，O是坐标原点，则   的最大值和最小值分别为
（A）6和1       （B）7和3   （C）29和21   （D）9和1
（12）10个人中有3个女生，选出5人中至少有1个女生的概率为
（A）          （B）     （C）        （D）
(13)已知直线经过点（1，-2）和点（2，3），则直线的方程是
（A）   （B）      （C）    （D）
（14）下列各不等式中，正确的是
（A）              （B）    
（C）             （D）
（15）若  ，则a与b的夹角为
（A）        （B）        （C）          （D）
（16）双曲线的半实轴长a，半虚轴长b及半焦距长c恰好构成等比数列，则其离心率
（A）        （B）     （C）        （D）
（17）已知函数 （其中 a, b R, 且a≠0 ），则 的最大值和最小值分别为
（A）                    （B）     
（C）                  （D）

第II卷
二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.
（18）已知  则线段AB的中点坐标为        .
（19）由1，2，3，4，5，6，7总共七个数字中，任意取出四个不同的数字，可组成无重复数字的四位偶数共有      个（用数字作答）.
（20）函数  的定义域是            .
（21）已知  是椭圆   的两个焦点，M,N是椭圆上的两个点，且分别位于椭圆长轴的两侧.则四边形 的周长      .
三、解答题：本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤.
（22）（本小题满分12分）
等差数列 的前n项和记为 . 已知
（I）求  的通项公式
（II）若 =242, 求n

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